Prof. Dr. rer. pol. habil.
Klaus Wehrt
Dipl.-Volkswirt
Wehrt UNABHÄNGIGE Beratungsdienstleistungen
in Finanzen und Kredit GmbH

Finanzwirtschaftliche Überprüfung von Kapitalanlagen und Finanzierungen, insbesondere Rückabwicklung, Vorfälligkeitsentschädigung und Forwarddarlehen.

Zweifelsfragen der Entschädigungsberechnung

5. Die Wiederanlage des vorzeitig erhaltenen Darlehenskapitals in thesaurierende oder ausschüttende Wertpapiere

Von

In Bezug auf die Wiederanlagemöglichkeiten in Hypothekenpfandbriefen orientiert sich der Bundesgerichtshof am Zahlungsstrommodell (= Cash Flow). Demzufolge ist auch für das einzelne Wertpapier, das die gerade in Betracht gezogene Schadensposition ausgleicht, zunächst über dessen Sollzinssatz (früher: Nominalzinssatz) der Zahlungsstrom aufzustellen. So könnte bspw. ein Hypothekenpfandbrief mit noch zweijähriger Laufzeit und einer Verzinsung von 2 % den nachfolgenden Zahlungsstrom auslösen.

VorgangDatumBetragKapital
Ankauf des Pfandbriefs31.12.2015- 100.000100.000
Zinszahlung31.12.2016+ 2.000100.000
Zinszahlung und Rückzahlung31.12.2017+ 102.000100.000

Es handelt sich um ein jährlich ausschüttendes Wertpapier mit einer effektiven Jahresverzinsung von 2 %. Ein zweijähriges thesaurierendes Wertpapier mit einem nominalen Zinssatz von 2 % trägt ebenfalls eine effektiv 2 %-ige Verzinsung:

VorgangDatum BetragKapital
Ankauf des Pfandbriefs31.12.2015- 100.000100.000
Zinszahlung31.12.2016entfällt102.000
Zinszahlung und Rückzahlung31.12.2017+ 104.040104.040

Beide Wertpapiere tragen somit einen Soll- wie auch einen Effektivzinssatz von 2 %. Für die bankwirtschaftliche Praxis kann unterstellt werden, dass die Mehrzahl der emittierten Hypothekenpfandbriefe sich als jährlich ausschüttende Papiere präsentieren. Insoweit wäre der Berechnung der Vorfälligkeitsentschädigung, welche die realen Wiederanlagemöglichkeiten so weit möglich abbilden sollte, jährlich ausschüttende Papiere zugrundezulegen. Auch der BGH scheint diese Auffassung zu teilen, denn seine Ausführungen zur Heranziehung der Wiederanlagemöglichkeiten stellt er unter die ausdrückliche Prämisse einer jährlichen Zinszahlung. Die Unterschiede im rechnerischen Ergebnis der Vorfälligkeitsermittlung können je nach Auswahl der Wiederanlage in thesaurierenden oder jährlich ausschüttenden Papiere erheblich sein.

Beispiel: Rückzahlung eines Darlehens am 31.12.2015, Kapitalstand: 100.000 €, Sollzinssatz: 3 %, Tilgung: 3 %, jährlich nachschüssige Zins- und Tilgungsleistungen: 6.000 €.

Wiederanlagemöglichkeiten:

  1. Hypothekenpfandbrief über 2 Jahre zu nominal und effektiv 2%.
  2. Hypothekenpfandbrief über 1 Jahr zu nominal und effektiv 1%.

Der Tilgungsplan des Darlehens lautet:

DatumRestkapitalRateZinsenTilgung
31.12.2015100.000   
31.12.201697.0006.0003.0003.000
31.12.201793.9106.0002.9103.090

Der ausfallende Zahlungsstrom lautet damit:

- 100.00031.12.2015 + 6.00031.12.2016 + 99.91031.12.2017

Sofern dieser Zahlungsausfall durch eine Anlage in thesaurierende Wertpapiere auszugleichen ist, wird für den Ausgleich des Schadens per 31.12.2017 eine Anlagesumme benötigt, die in zwei Jahren auf 99.910 € anwächst. Die Aufgabe lautet somit:

X * 1,02 ² = 99.910 €

Aufgelöst nach X ergibt sich: X = 99.910 € / 1,02² = 96.030,37 €. Am 31.12.2015 war also ein Kapital von 96.030,37 € anzulegen, um die ausfallenden Zahlungen des 31.12.2017 zu kompensieren. Zum Ausgleich des Schadens per 31.12.2016 ist der einjährige Hypothekenpfandbrief heranzuziehen: Y * 1,01 = 6.000 €. Es folgt: Y = 6.000 € / 1,01 = 5.940,59 €. Zum Ausgleich des Schadens per 31.12.2015 sind somit Anlagen im Wert von 96.030,37 € + 5.940,59 € = 101.970,96 € zu tätigen. Die Bank erhält jedoch nur 100.000 € vorzeitig zurück. Die Vorfälligkeitsentschädigung vor Risikoprämien- und Verwaltungskostenabzug sowie Bearbeitungskostenaufschlag beträgt somit: 1.970,96 €.

Die soeben vorgestellte Methode entspricht der einfachen Diskontierung des Zinsschadens nach der sog. Barwert- oder Kapitalwertmethode. Sie basiert auf der rechnerischen Prämisse einer Wiederanlage in thesaurierenden Wertpapieren.

Anders stellt sich die Situation dar, wenn jährlich ausschüttende Titel der Berechnung zugrundelegt werden. Wiederum geht es zunächst um den Ausgleich des Schadens, der sich zum 31.12.2017 einstellen würde. Aus der Rückzahlung des jährlich ausschüttenden zweijährigen Hypothekenpfandbriefs ist somit ein Betrag von 99.910 € zu erwirtschaften. Zum Ausgleich dieses Schadens stehen der Rückzahlungsbetrag selbst sowie die jährliche Zinszahlung zur Verfügung:

X * 1,02 = 99.910 €

Aufgelöst nach X lautet der Anlagebetrag: X = 99.910 € / 1,02 = 97.950,98 €. Zum Ausgleich der Schadensposition mit ausschüttenden Wertpapieren wird somit ein höherer Anlagebetrag benötigt, weil die Zinserträge nicht bis zum Ende des zweiten Jahres einbehalten werden. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass das zweijährige Papier bereits nach einem Jahr einen Betrag von 97.950,98 € * 0,02 = 1.959,02 € an Zinsen ausschüttet. Mit diesem Zinsertrag kann ein Teil des Zahlungsausfalls per 31.12.2016 kompensiert werden, so dass nur noch ein auszugleichender Zahlungsausfall von 6.000 € - 1.959,02 € = 4.040,98 € verbleibt.

Der verbleibende Zahlungsausfall wird mit dem einjährigen Hypothekenpfandbrief ausgeglichen: Y * 1,01 = 4.040,98 €. Es folgt: Y = 4.040,98 € / 1,01 = 4.000,97 €. Damit beträgt die Vorfälligkeits-oder Nichtabnahmeentschädigung vor Risiko- und Verwaltungskostenabzug sowie Bearbeitungskostenaufschlag:

97.950,98 € + 4.000,97 € - 100.000,00 € = 1.951,95 €.

Sie liegt somit um 19,01 € oder ca. 1 % unter der mit thesaurierenden Wertpapieren ermittelten Vorfälligkeitsentschädigung.

Der Grund für diese Abweichung zugunsten des Darlehensnehmers findet sich in der jährlichen Ausschüttung. Ein Teil von 1.959,02 € des ersten Ratenausfalls von 6.000 € wird mit 2 % verzinst. Die erste Jahreszinszahlung aus dem zweijährigen Hypothekendarlehen erlaubt diese günstige Wiederanlage. Dieser Anlagevorteil kann dagegen bei thesaurierenden Papieren nicht realisiert werden.

Die Unterschiede zwischen beiden Vorfälligkeitsentschädigungsberechnungen verschwinden, wenn die Zinsstruktur völlig flach ist, wenn also im vorgestellten Beispiel einjährige und zweijährige Kapitalmarkttitel die gleiche Rendite aufweisen. Dagegen treten gravierende Unterschiede im rechnerischen Ergebnis auf, sobald die Zinsstruktur besonders steil ist: kurzfristige Papiere also geringe Renditen, langfristige dagegen sehr hohe Renditen aufweisen. Unter einer inversen Zinsstruktur produziert eine Berechnung unter der Prämisse thesaurierender Wertpapiere die geringere Entschädigung.

Die Abweichungen zwischen beiden Berechnungsarten potenzieren sich mit der Länge des Zeitraums, für den eine Vorfälligkeitsentschädigung verlangt werden darf. In der Praxis ergaben sich bereits Abweichungen zwischen den Berechnungen unter der einen oder anderen Prämisse von bis zu 10 % bezogen auf die höhere der beiden Zinsentschädigungen.

Für die entsprechenden Zinsentschädigungskalkulationen stellt die Deutsche Bundesbank neben der Reihenserie:

BBK01.WT4622 – BBK01.WT4632: Umlaufsrenditen inl. Inhaberschuldv. / Hypothekenpfandbriefe / Mittlere Restlaufzeit über 1-2, 2-3, … 9-10 Jahre / Tageswerte

auch noch die Reihenserie:

BBK01.WT3078 – BBK01.WT3092: Aus der Zinsstruktur abgeleitete Renditen für Pfandbriefe mit jährlichen Kuponzahlungen / Restlaufzeit 1, 2, 3 … 15 Jahr(e) / Tageswerte

zur Verfügung.

Prof. Dr. Klaus Wehrt ist finanzmathematischer Experte für alle Fragen der Immobilienfinanzierung, insbesondere der Überprüfung von Vorfälligkeitsentschädigung (www.wehrt.de), Professor für Volkswirtschaftslehre und Statistik, Buxtehude-Immenbeck.



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